(8주차) 11월1일
CAM (dog/cat)
- (1/5) CAM (dog/cat) (1)
- (2/5) CAM (dog/cat) (2)
- (3/5) CAM (dog/cat) (3)
- (4/5) CAM (dog/cat) (4)
- (5/5) CAM (dog/cat) (5)
import torch
from fastai.vision.all import *
path=untar_data(URLs.PETS)/'images'
files=get_image_files(path)
def label_func(f):
if f[0].isupper():
return 'cat'
else:
return 'dog'
dls=ImageDataLoaders.from_name_func(path,files,label_func,item_tfms=Resize(512))
lrnr=cnn_learner(dls,resnet34,metrics=error_rate)
lrnr.fine_tune(1)
- 샘플로 하나의 관측치를 만든다.
get_image_files(path)[0]
img = PILImage.create(get_image_files(path)[0])
img
x, = first(dls.test_dl([img]))
- 전체네트워크를 1,2로 나눈다.
net1=lrnr.model[0]
net2=lrnr.model[1]
- net2를 수정한다.
net1(x).shape
net2
net2 = torch.nn.Sequential(
torch.nn.AdaptiveAvgPool2d(output_size=1),
torch.nn.Flatten(),
torch.nn.Linear(512,out_features=2,bias=False))
- net1, net2를 묶어서 새로운 네트워크를 만들고 다시 학습
net=torch.nn.Sequential(net1,net2)
lrnr2=Learner(dls,net,metrics=accuracy)
lrnr2.loss_func, lrnr.loss_func
lrnr2.fine_tune(5)
- 시각화
net1(x).shape, net2[2].weight.shape
camimg = torch.einsum('ij,jkl -> ikl', net2[2].weight, net1(x).squeeze())
camimg.shape
- 원래는 [1,7,7] 이었는데.. $\to$ 그래서 (7,7)를 평균내서 양인지 음인지 판단했고, 음이면 고양이 양수이면 강아지 와 같은 식으로 예측했음 (반대도가능)
- 지금은 내가 데이터를 만들지 않았기 때문에 1을 고양이로 했는지 0을 강아지로 했는지 모르겠음
- 첫번째 차원이 왜 2인지도 클리어하지 않음 (마지막 활성화함수가 sigmoid가 아니고 softmax이기 때문이라는 것은 알고 있으나 명확하게 모르겠음)
--
- 시그모이드
-
y의 형태: 고양이=0, 개=1
-
마지막 활성화함수: $u \to \frac{e^u}{1+e^u}$ 이때 $u$는 시그모이드층의 인풋 (=마지막 리니어층의 아웃풋)
-
$u$의 값이 클수록 dog
- 소프트맥스
-
$y$의 형태: 고양이=[1,0], 개=[0,1]
-
마지막 활성화함수: $(u_1,u_2) \to \big(\frac{e^{u_1}}{e^{u_1}+e^{u_2}},\frac{e^{u_2}}{e^{u_1}+e^{u_2}} \big)$, 이때 $(u_1,u_2)$는 소프트맥스의 인풋 (=마지막 리니어층의 아웃풋)
-
$u_1$의 값이 클수록 cat, $u_2$의 값이 클수록 dog
- 참고로 $\big(\frac{e^{u_1}}{e^{u_1}+e^{u_2}},\frac{e^{u_2}}{e^{u_1}+e^{u_2}} \big)$에서 분자분모에 각각 $e^{-u_1}$을 곱하면
$$\big(\frac{1}{1+e^{u_2-u_1}},\frac{e^{u_2-u_1}}{1+e^{u_2-u_1}} \big)$$
그리고 $u_2-u_1=u$라고 생각하면
$$\big(\frac{1}{1+e^{u}},\frac{e^{u}}{1+e^{u}} \big)$$
이므로, 강아지라고 생각할 확률은 $\frac{e^u}{1+e^u}$, 고양이라고 생각할 확률은 $1-\frac{e^u}{1+e^u}$이 되므로 시그모이드와 같아진다.
- 결국 이 경우 (2개의 클래스를 가지는 경우)는 똑같은 모형을 이득도 없이 파라메터만 더 써서 표현한 꼴임
- 따라서 엄밀하게 따지면 이것은 파라메터의 낭비이다. 마치
$$y_i = \alpha_0 +\beta_0 +(\alpha_1+\beta_1)x_i+\epsilon_i$$
와 비슷함
- 아래의 사례역시 유사하다.
- 사례1: Ber(p) 대신 Ber(p,q)로 쓰는 꼴, (단 $p+q=1$)
- 사례2: Bin(n,p) 대신 Bin(n, (p,q))로 쓰는 꼴, (단 $p+q=1$)
- 하지만 위와 같은 표현식은 다차원으로 확장이 용이할 경우가 많다.
- 그리고 사실 파라메터를 몇개 더 써도 큰 문제는 아님
- 전역최소해를 찾지 못할거라는 주장도 있지만 꼭 전역최소해를 찾야아하는 것도 아니다.
- 결론
- 소프트맥스는 시그모이드의 확장이다.
- 클래스의 수가 2개일 경우에는 (Sigmoid, BCEloss) 조합을 사용해야 하고 클래스의 수가 2개보다 클 경우에는 (Softmax, CrossEntropyLoss) 를 사용해야 한다.
- 그런데 사실 클래스의 수가 2개일 경우일때 (Softmax, CrossEntropyLoss)를 사용해도 그렇게 큰일나는것은 아니다. (흑백이미지를 칼라잉크로 출력하는 느낌)
- 오히려 resnet 같이 최적화된 모형을 뜯어 고치면서 성능 저하시키는 것이 더 안좋을 수 있다.
--
- 다시 돌아오자. camimg를 이미지를 AP layer에 통과시키자.
torch.nn.AdaptiveAvgPool2d(output_size=1)(camimg)
- $y\approx[0,1]$ 임은 알겠는데 이것이 개인지 고양이인지는 모르겠음.
- dls에 코딩된 라벨을 확인
dls.vocab
- 뒷쪽값이 클수록 강아지이다.
- 강아지라고 판단한 근거를 시각화하자.
plt.imshow(camimg[1].to("cpu").detach(),extent=(0,223,223,0),interpolation='bilinear',cmap='magma')
- 학습에 사용된 그림
dls.train.decode((x,))[0].squeeze().show()
- plot
fig, (ax1,ax2) = plt.subplots(1,2)
#
dls.train.decode((x,))[0].squeeze().show(ax=ax1)
ax1.imshow(camimg[0].to("cpu").detach(),alpha=0.5,extent=(0,511,511,0),interpolation='bilinear',cmap='magma')
#
dls.train.decode((x,))[0].squeeze().show(ax=ax2)
ax2.imshow(camimg[1].to("cpu").detach(),alpha=0.5,extent=(0,511,511,0),interpolation='bilinear',cmap='magma')
- magma: 검-보-빨-노 순으로 값이 크다.
- 오른쪽 그림에서 노란색으로 표현된 부분이 개라고 생각한 근거임
- 고양이가 아니라고 생각한 근거: 왼쪽그림의 보라색
- 강아지라고 생각한 근거: 오른쪽그램의 노란색
- (고양이,강아지)라고 생각한 확률
a=net(x).tolist()[0][0]
b=net(x).tolist()[0][1]
np.exp(a)/(np.exp(a)+np.exp(b)), np.exp(b)/(np.exp(a)+np.exp(b))
x, = first(dls.test_dl([PILImage.create('2021-09-06-hani01.jpeg')]))
a,b = net(x).tolist()[0]
catprob, dogprob = np.exp(a)/ (np.exp(a)+np.exp(b)) , np.exp(b)/ (np.exp(a)+np.exp(b))
camimg = torch.einsum('ij,jkl -> ikl', net2[2].weight, net1(x).squeeze())
fig, (ax1,ax2) = plt.subplots(1,2)
#
dls.train.decode((x,))[0].squeeze().show(ax=ax1)
ax1.imshow(camimg[0].to("cpu").detach(),alpha=0.5,extent=(0,511,511,0),interpolation='bilinear',cmap='magma')
ax1.set_title("cat(%s)" % catprob.round(5))
#
dls.train.decode((x,))[0].squeeze().show(ax=ax2)
ax2.imshow(camimg[1].to("cpu").detach(),alpha=0.5,extent=(0,511,511,0),interpolation='bilinear',cmap='magma')
ax2.set_title("dog(%s)" % dogprob.round(5))
fig, ax = plt.subplots(5,5)
k=0
for i in range(5):
for j in range(5):
x, = first(dls.test_dl([PILImage.create(get_image_files(path)[k])]))
camimg = torch.einsum('ij,jkl -> ikl', net2[2].weight, net1(x).squeeze())
a,b = net(x).tolist()[0]
catprob, dogprob = np.exp(a)/ (np.exp(a)+np.exp(b)) , np.exp(b)/ (np.exp(a)+np.exp(b))
if catprob>dogprob:
dls.train.decode((x,))[0].squeeze().show(ax=ax[i][j])
ax[i][j].imshow(camimg[0].to("cpu").detach(),alpha=0.5,extent=(0,511,511,0),interpolation='bilinear',cmap='magma')
ax[i][j].set_title("cat(%s)" % catprob.round(5))
else:
dls.train.decode((x,))[0].squeeze().show(ax=ax[i][j])
ax[i][j].imshow(camimg[1].to("cpu").detach(),alpha=0.5,extent=(0,511,511,0),interpolation='bilinear',cmap='magma')
ax[i][j].set_title("dog(%s)" % dogprob.round(5))
k=k+1
fig.set_figwidth(16)
fig.set_figheight(16)
fig.tight_layout()
fig, ax = plt.subplots(5,5)
k=25
for i in range(5):
for j in range(5):
x, = first(dls.test_dl([PILImage.create(get_image_files(path)[k])]))
camimg = torch.einsum('ij,jkl -> ikl', net2[2].weight, net1(x).squeeze())
a,b = net(x).tolist()[0]
catprob, dogprob = np.exp(a)/ (np.exp(a)+np.exp(b)) , np.exp(b)/ (np.exp(a)+np.exp(b))
if catprob>dogprob:
dls.train.decode((x,))[0].squeeze().show(ax=ax[i][j])
ax[i][j].imshow(camimg[0].to("cpu").detach(),alpha=0.5,extent=(0,511,511,0),interpolation='bilinear',cmap='magma')
ax[i][j].set_title("cat(%s)" % catprob.round(5))
else:
dls.train.decode((x,))[0].squeeze().show(ax=ax[i][j])
ax[i][j].imshow(camimg[1].to("cpu").detach(),alpha=0.5,extent=(0,511,511,0),interpolation='bilinear',cmap='magma')
ax[i][j].set_title("dog(%s)" % dogprob.round(5))
k=k+1
fig.set_figwidth(16)
fig.set_figheight(16)
fig.tight_layout()
fig, ax = plt.subplots(5,5)
k=50
for i in range(5):
for j in range(5):
x, = first(dls.test_dl([PILImage.create(get_image_files(path)[k])]))
camimg = torch.einsum('ij,jkl -> ikl', net2[2].weight, net1(x).squeeze())
a,b = net(x).tolist()[0]
catprob, dogprob = np.exp(a)/ (np.exp(a)+np.exp(b)) , np.exp(b)/ (np.exp(a)+np.exp(b))
if catprob>dogprob:
dls.train.decode((x,))[0].squeeze().show(ax=ax[i][j])
ax[i][j].imshow(camimg[0].to("cpu").detach(),alpha=0.5,extent=(0,511,511,0),interpolation='bilinear',cmap='magma')
ax[i][j].set_title("cat(%s)" % catprob.round(5))
else:
dls.train.decode((x,))[0].squeeze().show(ax=ax[i][j])
ax[i][j].imshow(camimg[1].to("cpu").detach(),alpha=0.5,extent=(0,511,511,0),interpolation='bilinear',cmap='magma')
ax[i][j].set_title("dog(%s)" % dogprob.round(5))
k=k+1
fig.set_figwidth(16)
fig.set_figheight(16)
fig.tight_layout()
fig, ax = plt.subplots(5,5)
k=75
for i in range(5):
for j in range(5):
x, = first(dls.test_dl([PILImage.create(get_image_files(path)[k])]))
camimg = torch.einsum('ij,jkl -> ikl', net2[2].weight, net1(x).squeeze())
a,b = net(x).tolist()[0]
catprob, dogprob = np.exp(a)/ (np.exp(a)+np.exp(b)) , np.exp(b)/ (np.exp(a)+np.exp(b))
if catprob>dogprob:
dls.train.decode((x,))[0].squeeze().show(ax=ax[i][j])
ax[i][j].imshow(camimg[0].to("cpu").detach(),alpha=0.5,extent=(0,511,511,0),interpolation='bilinear',cmap='magma')
ax[i][j].set_title("cat(%s)" % catprob.round(5))
else:
dls.train.decode((x,))[0].squeeze().show(ax=ax[i][j])
ax[i][j].imshow(camimg[1].to("cpu").detach(),alpha=0.5,extent=(0,511,511,0),interpolation='bilinear',cmap='magma')
ax[i][j].set_title("dog(%s)" % dogprob.round(5))
k=k+1
fig.set_figwidth(16)
fig.set_figheight(16)
fig.tight_layout()
- 장점: CNN 모형의 판단근거를 시각화하기에 우수한 툴이다.
- 단점: 모형을 일부수정해야 한다.
- 단점2: 최종아웃풋에서만 시각화를 할 수 있음.