Quiz-3 (2024.10.08) // 범위: 03wk 까지

1. – 50점

(1). \(|\mathbb{Q}^+| = |\mathbb{N}|\) 임을 보여라. 즉 양의유리수와 자연수의 cardinality가 동일함을 보여라. (아주 엄밀한 언어로 쓰지 않고, 아이디어만 쓸 경우라도 정답으로 인정)

(2) \(|\mathbb{Q}|=\mathbb{N}\) 임을 보여라. 즉 유리수와 자연수의 cardinality가 동일함을 보여라.

2. – 50점

\(|\mathbb{R}| > |\mathbb{N}|\) 임을 보여라. 즉 실수의 cadinality는 자연수의 cadinality보다 큼을 보여라.