Quiz-3 (2026.03.16) // 범위: ~01wk

1. 연립1차방정식과 torch를 이용한 풀이

(1) 다음 연립방정식을 torch를 이용하여 풀어라.

\[ \begin{cases} x+y+z=6 \\ 2x-y+3z=11 \\ 3x+2y-z=7 \end{cases} \]

Note정답 보기

행렬을 이용하여 위의 식을 표현하면 아래와 같다.

\[ \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & 3 \\ 3 & 2 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 \\ 11 \\ 7 \end{bmatrix} \]

import torch

a = torch.tensor([[1,1,1],[2,-1,3],[3,2,-1]]).float()
b = torch.tensor([[6],[11],[7]]).float()

torch.linalg.inv(a) @ b

tensor([[2.3846],
        [1.1538],
        [2.4615]])

(2) 다음 연립방정식을 torch를 이용하여 풀어라.

\[ \begin{cases} 2x+y-z=1 \\ -x+3y+2z=12 \\ 3x-y+z=0 \end{cases} \]

Note정답 보기

행렬을 이용하여 위의 식을 표현하면 아래와 같다.

\[ \begin{bmatrix} 2 & 1 & -1 \\ -1 & 3 & 2 \\ 3 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 12 \\ 0 \end{bmatrix} \]

import torch

a = torch.tensor([[2,1,-1],[-1,3,2],[3,-1,1]]).float()
b = torch.tensor([[1],[12],[0]]).float()

torch.linalg.inv(a) @ b

tensor([[0.2000],
        [2.6800],
        [2.0800]])